Question

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，A=

π

3

，a=

13

，b=3，則c=

4

，△ABC的面積等于

3

3

．

Answer 1

分析：在△ABC中，由條件利用余弦定理，解得c的值，再由三角形的面積公式，求得結果．

解答：解：在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對邊分別為a，b，c，
因為A=

π

3

，a=

13

，b=3，
由余弦定理a²=b²+c²-2bccosB得：13=9+c²-3c，即（c-3）（c+1）=0，
解得：c=4或c=-1（舍去），
則S_△ABC=

1

2

bcsinA=

1

2

×3×4×

3

2

=3

3

．
故答案為：4，3

3

點評：此題考查了余弦定理，以及三角形的面積公式，熟練掌握定理及公式是解本題的關鍵．