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若f（x）=ex，則
lim
△x→0
f(1-2△x)-f(1)
△x
=（　　）
A．eB．-eC．2eD．-2e
由題意可得，f′（x）=ex
則
lim
△x→0
f(1-2△x)-f(1)
△x
=-2
lim
△x→0
f(1-2△x)-f(1)
-2△x
=-2f′（1）=-2e
故選：D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若f（x）=ex，則
lim
△x→0
f(1-2△x)-f(1)
△x
=（　　）
A、eB、-eC、2eD、-2e

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科目：高中數學 來源： 題型：

若f（x）=ex，則方程f（x）=2-x的根所在區間（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f'（x）是f（x）的導數，記f（1）（x）=f'（x），f（n）（x）=（f（n-1）（x））'（n∈N，n≥2），給出下列四個結論：
①若f（x）=xn，則f（5）（1）=120；
②若f（x）=cosx，則f（4）（x）=f（x）；
③若f（x）=ex，則f（n）（x）=f（x）（n∈N+）；
④設f（x）、g（x）、f（n）（x）和g（n）（x）（n∈N+）都是相同定義域上的可導函數，h（x）=f（x）•g（x），則h（n）（x）=f（n）（x）•g（n）（x）（n∈N+）．
則結論正確的是
①②③
①②③
（多填、少填、錯填均得零分）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）的若f（x）=ex，則
lim
△x→0
f(1-2△x)-f(1)
△x
=
-2e
-2e
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有人從“若a＜b，則2a＜
b2-a2
b-a
＜2b”中找到靈感引入一個新概念，設F（x）=x2，f（x）=2x，于是有f（a）＜
F(b)-F(a)
b-a
＜f（b），此時稱F（x）為甲函數，f（x）為乙函數，下面命題正確的是（　　）

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同步練習冊答案
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