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設函數(shù)f（x）的若f（x）=ex，則
lim
△x→0
f(1-2△x)-f(1)
△x
=
-2e
-2e
．
分析：由導數(shù)的定義可 知，
lim
△x→0
f(1-2△x)-f(1)
△x
=-2
lim
△x→0
f(1-2△x)-f(1)
-2△x
=-2f′（1），對已知函數(shù)求導，把x=1代入到導函數(shù)中可求
解答：解：∵f（x）=ex，
∴f′（x）=ex，
∴
lim
△x→0
f(1-2△x)-f(1)
△x
=-2
lim
△x→0
f(1-2△x)-f(1)
-2△x
=-2f′（1）=-2e
故答案為：-2e
點評：本題主要考查了導數(shù)的定義的應用，函數(shù)的導數(shù)的求法，屬于基本概念的考查，屬于基礎性試題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為
2
，求a的值；
（2）關于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=p（x-
1
x
）-2lnx，g（x）=
2e
x
（p是實數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）若f（x）在其定義域內為單調函數(shù)，求p的取值范圍；
（2）若直線l與函數(shù)f（x），g（x）的圖象都相切，且與函數(shù)f（x）的圖象相切于點（1，0），求p的值；
（3）若在[1，e]上至少存在一點x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），給出定義：設f′（x）是函數(shù)f（x）的導數(shù)，f″（x）是函數(shù)f′（x）的導數(shù)，f″（x）是函數(shù)f（x）的導數(shù)，此時，稱f″（x）為原函數(shù)f（x）的二階導數(shù)．若二階導數(shù)所對應的方程f''（x）=0有實數(shù)解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數(shù)f（x）的“拐點”．某同學經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)都有“拐點”；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心．
設三次函數(shù)f（x）=2x3-3x2-24x+12請你根據(jù)上面探究結果，解答以下問題：
①函數(shù)f（x）=2x3-3x2-24x+12的對稱中心坐標為
(
1
2
，-
1
2
)
(
1
2
，-
1
2
)
；
②計算f(
1
2013
)+f(
2
2013
)+f(
3
2013
)+…+f(
2012
2013
)+f(
2013
2013
)=
-1019
-1019
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
ax-1x+1
，其中a∈R．
（1）若a=1，f（x）的定義域為區(qū)間[0，3]，求f（x）的最大值和最小值；
（2）若f（x）的定義域為區(qū)間（0，+∞），求a的取值范圍，使f（x）在定義域內是單調減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=p（x-
1
x
）-2lnx，g（x）=
2e
x
（p是實數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）若f（x）在其定義域內為單調函數(shù)，求p的取值范圍；
（2）若直線l與函數(shù)f（x），g（x）的圖象都相切，且與函數(shù)f（x）的圖象相切于點（1，0），求p的值；
（3）若在[1，e]上至少存在一點x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求p的取值范圍．

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