Question

若f（x）=e^x，則

lim

△x→0

f(1-2△x)-f(1)

△x

=（　　）

• A、e
• B、-e
• C、2e
• D、-2e

Answer 1

分析：先對函數求得可得，f′（x）=e^x，而

lim

△x→0

f(1-2△x)-f(1)

△x

=-2

lim

△x→0

f(1-2△x)-f(1)

-2△x

=-2f′（1），從而可求

解答：解：由題意可得，f′（x）=e^x
則

lim

△x→0

f(1-2△x)-f(1)

△x

=-2

lim

△x→0

f(1-2△x)-f(1)

-2△x

=-2f′（1）=-2e
故選：D

點評：本題主要考查了指數函數的求導及利用導數的定義求解函數的在某一定處的導數值，解題的關鍵是靈活應用導數的定義．