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已知曲線f (x ) = ax 2 ＋2在x=1處的切線與2x-y+1=0平行.

求由曲線y=f (x ) 與所圍成的平面圖形的面積.

 

【答案】

1.

【解析】利用導數的幾何意義可知，所以，因此求解得到a的值。第二問中，利用定積分基本定理可知，先確定上限和下限問題，然后表示求解得到。

解

…….2分

 f (x ) = x 2 ＋2；                             …….5分

解得或…….7分

…….10分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線f(x)=
1
2
x2-3上一點P(1，-
5
2
)，則過點P的切線的斜率為（　　）
A、1B、-1C、2D、-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線f(x)=
13
x3-ax+4在x=1處的切線方程是y=-3x+b．
（1）求實數a和b的值；
（2）若函數y=f（x）-m在區間（0，+∞）上有零點，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•九江二模）已知曲線f(x)=
1
3
x3+
4
3
，(x∈R)，則過點P（2，f（2））的切線方程為（　　）

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科目：高中數學 來源：2014屆吉林省高二下學期第一次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知曲線f (x ) =" a" x 2 ＋2在x=1處的切線與2x-y+1=0平行

（1）求f (x )的解析式 

（2）求由曲線y="f" (x ) 與，，所圍成的平面圖形的面積。

 

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同步練習冊答案
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