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已知tanα=,tanβ=,且α，β均為銳角，求證：α+2β=．

證明:∵tan(α+β)==,∴tan(α+2β)=tan(α+β+β)==1.又α,β均為銳角，且0＜tan(α+β)=＜1,?∴α+β為銳角.∴0＜α+2β＜π.∴α+2β=.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知：tan(α+
π
4
)=-
1
2
，(
π
2
＜α＜π)．
（1）求tanα的值；
（2）求
sin(α-
π
4
)
sin2α-2cos2α
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cosθ-tanθ＜0，那么角θ是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：tan(α+
π
4
)=
1
3
，則
(sinα-cosα)2
cos2α
等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

求解下列問題
（1）已知sinα•cosα=
1
8
，且
π
4
＜α＜
π
2
，求cosα-sinα的值；
（2）已知
1+tanα
1-tanα
=3，求
2sinα-3cosα
4sinα-9cosα
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項的“均倒數”（即平均數的倒數）為
1
2n+1
，
（1）求{an}的通項公式；
（2）已知bn=tan（t＞0），數列{bn}的前n項為Sn，求
lim
n→∞
Sn+1
Sn
的值．

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同步練習冊答案
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