Question

公差小于0的等差數列{a_n}中，且(a₃)²=(a₉)²，則數列{a_n}的前n項和S_n取得最大值時的n的值是

A．6                B．7                C．5或6            D．6或7

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：根據|a₃|=|a₉|，可兩端平方，得到首項a₁與公差d的關系，從而可求得通項公式a_n，利用即可求得前n項和S_n取得最大值時的自然數n 的值．

根據題意可知²即（ +2d）²=（+8d）²，∴ =-5d，∴ =（n-6）d（d＜0），

，則得

考點：等差數列的前n項和的最值

點評：本題考查等差數列的前n項和，著重考查學生將靈活運用等差數列的通項公式解決問題的能力，也可求得S_n關于d的二次函數式，配方解決；屬于中檔題．