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設(shè)α，β是兩個平面，l、m是兩條直線，下列命題中，可以判斷α∥β的是（）
A．l?α，m?α，且l∥β，m∥β
B．l?α，m?β，且m∥α
C．l∥α，m∥β且l∥m
D．l⊥α，m⊥β，且l∥m

【答案】分析：利用直線與平面平行的性質(zhì)關(guān)系，判斷A、B、C，利用直線與平面的垂直與平行的性質(zhì)關(guān)系，判斷D，推出結(jié)果．
解答：解：條件A中，增加上l與m相交才能判斷出α∥β，A錯．
由條件B、C都有可能α與β相交，排除B和C．
而垂直于同一直線的兩個平面平行，D成立．
故選D．
點評：本題考查平面與平面垂直的判定，考查空間想象能力，邏輯思維能力，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

11、設(shè)A為空間一點，l₁，l₂是兩條直線，α，β是兩個平面，有下列四個命題：①l₁?α，l₂∩α=A，則l₁，l₂可能為異面直線；②若l₁∥α，l₁∥l₂，則l₂∥α；③已知l₁與l₂為異面直線，l₁?α，l₂?β，l₁∥β，l₂∥α，則α∥β；④若α⊥β，l₁?α，則l₁⊥β；其中正確命題的序號是（　　）

A、①③

B、②④

C、②③

D、①④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a，b是兩條直線，α，β是兩個平面，則下列命題成立的是（　　）

(1)a⊥b，a⊥α，b?α則b∥α；

(2)a∥α，α⊥β則a⊥β；

(3)α⊥β，a⊥β則a∥α；

(4)a⊥b，a⊥α，b⊥β則α⊥β

．

A．（1）（2）

B．（2）（3）

C．（3）（4）

D．（1）（4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a，b是兩條直線，α，β是兩個平面，則下列4組條件中：①a?α，b∥β，α⊥β；②a⊥α，b⊥β，α⊥β；③a?α，b⊥β，α∥β；④a⊥α，b∥β，α∥β．能推得a⊥b的條件有（　　）組．

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下5個命題：
（1）設(shè)a，b，c是空間的三條直線，若a⊥c，b⊥c，則a∥b；
（2）設(shè)a，b是兩條直線，α是平面，若a⊥α，b⊥α，則a∥b；
（3）設(shè)a是直線，α，β是兩個平面，若a⊥β，α⊥β，則a∥α；
（4）設(shè)α，β是兩個平面，c是直線，若c⊥α，c⊥β，則α∥β；
（5）設(shè)α，β，γ是三個平面，若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β．
其中正確命題的序號是

（2）（4）

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)m，n是兩條直線，α，β是兩個平面，給出四個命題
①m?α，n?β，m∥β，n∥α⇒α∥β
②m⊥α，n⊥α⇒m∥n
③m∥α，m∥n⇒n∥α
④α⊥β，m?α⇒m⊥β
其中真命題的個數(shù)為（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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