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△ABC中,a,b,c是內角A、B、C的對邊,且lgsinA、lgsinB、lgsinC成等差數列,則下列兩條直線L1:sin2A•x+sinA•y-a=0與L2:sin2B•x+sinC•y-c=0的位置關系是:(  )
A、重合B、相交(不垂直)C、垂直D、平行
分析:根據條件寫出sinB、sinA、sinC的關系,結合兩條直線的位置關系判定進行分析即可.
解答:解:因為lgsinA、lgsinB、lgsinC成等差數列,所以
sin2B=sinA•sinC,即
sin2A
sin2B
=
sinA
sinC
=
-a
-c

所以兩條直線重合.
故選A.
點評:本題考查兩條直線平行的判定,垂直的判定,等差數列,正弦定理,是中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,a、b、c分別是A、B、C的對邊.向量
m
=(2,0),
n
=(sinB,1-cosB)
(Ⅰ)若B=
π
3
.求
m
n

(Ⅱ)若
m
n
所成角為
π
3
.求角B的大。

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,a、b、c三邊成等差數列,求證:B≤60°.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,A:B:C=4:2:1,證明
1
a
+
1
b
=
1
c

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科目:高中數學 來源: 題型:

△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對邊.若a(a+b)=c2-b2,則角C為( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2005•靜安區一模)在ρABC中,a、b、c 分別為∠A、∠B、∠C的對邊,∠A=60°,b=1,c=4,則
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
2
39
3
2
39
3

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同步練習冊答案
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