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△ABC中，a，b，c是內角A、B、C的對邊，且lgsinA、lgsinB、lgsinC成等差數列，則下列兩條直線L1：sin2A•x+sinA•y-a=0與L2：sin2B•x+sinC•y-c=0的位置關系是：（　　）
A、重合B、相交（不垂直）C、垂直D、平行
分析：根據條件寫出sinB、sinA、sinC的關系，結合兩條直線的位置關系判定進行分析即可．
解答：解：因為lgsinA、lgsinB、lgsinC成等差數列，所以
sin2B=sinA•sinC，即
sin2A
sin2B
=
sinA
sinC
=
-a
-c

所以兩條直線重合．
故選A．
點評：本題考查兩條直線平行的判定，垂直的判定，等差數列，正弦定理，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對邊．向量
m
=（2，0），
n
=（sinB，1-cosB）
（Ⅰ）若B=
π
3
．求
m
•
n

（Ⅱ）若
m
與
n
所成角為
π
3
．求角B的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c三邊成等差數列，求證：B≤60°．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，A：B：C=4：2：1，證明
1
a
+
1
b
=
1
c
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊．若a（a+b）=c2-b2，則角C為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2005•靜安區一模）在ρABC中，a、b、c 分別為∠A、∠B、∠C的對邊，∠A=60°，b=1，c=4，則
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
2
39
3
2
39
3
．

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