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我國政府為減輕農民負擔,決定從2005年開始,計劃在5年內免去農業稅.某鄉今年人均上繳農業稅25元,若兩年后人均上繳農業稅為16元,假設這兩年農業稅降低的百分率相同.
(1)求平均每年降低農業稅的百分率;
(2)若小紅家有4人,那么明年小紅家的農業稅將減少多少元?
【答案】分析:(1)假設這兩年農業稅降低的百分率相同,設平均每年降低農業稅的百分率為x,那么一年后人均上繳農業稅為25(1-x),兩年后人均上繳農業稅為25(1-x)2,又知兩年后人均上繳農業稅為16元,依此為等量關系列出方程求解;
(2)小紅家今年應繳農業稅為:25×4=100元,明年人均上繳農業稅為:25×(1-20%),所以明年小紅家將減少的農業稅=今年應上繳的-明年應上繳的農業稅.
解答:解:(1)設平均每年降低農業稅的百分率為x,則一年后人均上繳農業稅為25(1-x),兩年后人均上繳農業稅為25(1-x)2,
由題意得:25(1-x)2=16,
解得:x1=0.2,x2=1.8(不符合題意舍去)
所以,平均每年降低農業稅的百分率為:20%.

(2)今年小紅家應繳農業稅為:25×4=100元,
由于明年人均上繳農業稅為:25×(1-20%),
所以,小紅家明年應上繳農業稅為:25×(1-20%)×4=80元,
即:明年小紅家的農業稅將減少100-80=20元.
點評:本題主要考查一元二次方程的應用,關鍵在于理解清楚題意,找出等量關系列出方程求解,應注意農業稅減少的金額=原來的-現在的.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

26、今年,我國政府為減輕農民負擔,決定在5年內免去農業稅.某鄉今年人均上繳農業稅25元,若兩年后人均上繳農業稅為16元,假設這兩年降低的百分率相同.
(1)求降低的百分率;
(2)若小紅家有4人,明年小紅家減少多少農業稅?
(3)小紅所在的鄉約有16000農民,問該鄉農民明年減少多少農業稅?

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科目:初中數學 來源: 題型:

16、今年,我國政府為減輕農民負擔,決定在5年內免去農業稅.某鄉今年人均上繳農業稅25元,若兩年后人均上繳農業稅為16元,假設這兩年降低的百分率相同.求這兩年降低的百分率.

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科目:初中數學 來源: 題型:

26、我國政府為減輕農民負擔,決定從2005年開始,計劃在5年內免去農業稅.某鄉今年人均上繳農業稅25元,若兩年后人均上繳農業稅為16元,假設這兩年農業稅降低的百分率相同.
(1)求平均每年降低農業稅的百分率;
(2)若小紅家有4人,那么明年小紅家的農業稅將減少多少元?

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科目:初中數學 來源: 題型:

我國政府為減輕農民負擔,決定內免去農業稅,還對種地農民進行補助.某鄉今年人均每畝補助16元,若兩年后人均每畝補助達到25元,假設這兩年補助增長的百分率相同.求增長的百分率.

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科目:初中數學 來源: 題型:

目前,我國政府為減輕農民負擔,決定在年內免去農業稅.某鄉今年人均上繳農業稅16元,若兩年后人均上繳農業稅為4元,假設這兩年降低的百分率相同.
(1)求降低的百分率;
(2)若小紅家有4人,明年小紅家減少多少農業稅?
(3)小紅所在的鄉約有16000農民,問該鄉農民明年減少多少農業稅?

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