Question

不等式

3-x

x+1

≤0的解集是（　　）

A．（-∞，-1]∪[3，+∞）

B．[-1，3]

C．（-∞，-1）∪[3，+∞）

D．（-1，3]

Answer 1

分析：先將分式不等式轉(zhuǎn)化成一元二次不等式進(jìn)行求解，注意分母不0．

解答：解：∵

3-x

x+1

≤0
∴

(3-x)(x+1)≤0 x+1≠0

即

(x-3)(x+1)≥0 x≠-1

∴x＜-1或x≥3
故選C．

點(diǎn)評：本題主要考查了分式不等式的解法，同時(shí)考查了等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．