Question

設 A：|x-2|＜3，B：不等式

5-x

x+1

≥0，則A是B成立的

充分非必要

條件．（判斷充分性、必要性）

Answer 1

分析：我們先判斷|x-2|＜3⇒不等式

5-x

x+1

≥0是否成立，再判斷|x-1|＜1?不等式

5-x

x+1

≥0是否成立，然后結合充要條件的定義即可得到答案．

解答：解：|x-2|＜3，即-1＜x＜5，
不等式

5-x

x+1

≥0，即-1≤x≤5，
當-1＜x＜5時，則-1≤x≤5成立，
反之不成立，
則A是B的充分非必要條件
故答案為：充分非必要．

點評：本題考查的知識點是必要條件、充分條件與充要條件的判斷，要判斷A是B的什么條件，我們要先判斷A⇒B與B⇒A的真假，再根據充要條件的定義給出結論