Question

若函數(shù)f(x)＝a|x－b|＋2在[0，＋∞)上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a、b的取值范圍是________．

Answer 1

答案：a＞0且b≤0
解析：

由函數(shù)f(x)在[0，＋∞)上為增函數(shù)，故其一次項(xiàng)系數(shù)a＞0時(shí)，且保證|x－b|在[0，＋∞)上也為增函數(shù)，故b≤x，又x≥0，∴b≤0 　　思想方法小結(jié)：該題是一個(gè)一次函數(shù)的單調(diào)性判斷問(wèn)題，但命題者沒(méi)有直接以一次函數(shù)的形式給出，而輔助以絕對(duì)值的形式重新設(shè)計(jì)試題，跳出平時(shí)模擬試卷或復(fù)習(xí)資料上的題目，給考生提供一個(gè)平等答題的機(jī)會(huì)．