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已知sinθ=
1-a
1+a
，cosθ=
3a-1
1+a
，若θ是第二象限角，則實數a的值是
 
．
考點：同角三角函數間的基本關系
專題：三角函數的求值
分析：θ是第二象限角，則sinθ∈（0，1），cosθ∈（-1，0），并且滿足sin2θ+cos2θ=1求出a的值．
解答： 解：依題意得
0＜
1-a
1+a
＜1
-1＜
3a-1
1+a
＜0
(
1-a
1+a
)2+(
3a-1
1+a
)2=1

解得a=
1
9
或a=1（舍去）．
故實數a=
1
9
．
故答案為：
1
9
．
點評：本題考查同角三角函數間的基本關系，象限角的問題，值得注意，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

sinx=0是cosx=1的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
ax
x2-1
的定義域為[-
1
2
，
1
2
]，（a≠0）
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）討論f（x）的單調性；
（3）求f（x）的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，如果lga-lgc=lgsinB=lg
2
2
，且B為銳角，試判斷此三角形的形狀．

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數z在復平面內的對應點為（-1，1），
.
z
是z的共軛復數，則
2
.
z
+|z|=（　　）
A、
2
+i
B、-
2
i
C、
2
-i
D、
2
i

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科目：高中數學 來源： 題型：

設U=R，A={x|
x-1
x-2
≥0}，B={x||x-1|≤1}，則（∁UA）∩B=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=ax2+bx+c有一個零點為-1，對任意的實數x有f（x）≥2x，且當x屬于區間（0，2）時，有f（x）≤
(1+x)2
2
，
（1）求f（1）的值；
（2）求f（x）的解析式； 
（3）若g（x）=f（x）+
m
x
在區間（0，1）內是減函數，求實數m的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分別是AB、BC，BB1的中點；過點E、F、G作截面，截去正方形一角，則剩下部分的體積是（　　）
A、a3
B、
7
8
a3
C、
1
48
a3
D、
47
48
a3

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科目：高中數學 來源： 題型：

垂直于直線x-
3
y+1=0且到原點的距離等于5的直線方程是
 
．

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同步練習冊答案
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