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已知是橢圓上的點,以為圓心的圓與軸相切于橢
圓的焦點,圓軸相交于兩點.若為銳角三角形,則橢圓的離心率
的取值范圍為(    )
A.B.C.D.
A
因為以為圓心的圓與軸相切于橢圓的焦點
所以點橫坐標的絕對值為,圓的半徑就是點縱坐標的絕對值
因為點在橢圓上,所以點縱坐標的絕對值,則
因為圓軸相交于兩點
所以的距離就是點橫坐標的絕對值
所以
因為為銳角三角形,
所以為銳角,即
,解得

所以,故選A
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的右焦點為,設短軸的一個端點為,原點到直線的距離為,過原點和軸不重合的直線與橢圓相交于兩點,且.
(1) 求橢圓的方程;
(2) 是否存在過點的直線與橢圓相交于不同的兩點且使得成立?若存在,試求出直線的方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

且兩兩互相垂直的直線分別交橢圓。(13分)
(1)求的最值
(2)求證:為定值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知點P及橢圓,Q是橢圓上的動點,則的最大值為              

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,把橢圓的長軸分成等份,過每個分點作軸的垂線交橢圓的上半部分于七個點,是橢圓的一個焦點,則(   ).
A.50B.35C.32D.41

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若橢圓的兩焦點是,,且該橢圓過點,則該橢圓的標準方程是_______________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示, 底面直徑為的圓柱被與底面成的平面所截,其截口是一個橢圓,則這個橢圓的離心率為               

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

、方程表示橢圓的充要條件是          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓上一點P到它的右準線的距離為10, 則點P到它的左焦點的距離是(   )
A.8B.10C.12D.14

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同步練習冊答案
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