Question

在復平面內，復數

1+i

1-i

+i2012對應的點位于復平面的（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

分析：復數的分子與分母同乘分母的共軛復數，化簡為a+bi的形式，同時i的冪運算，得到復數對應的點的坐標即可．

解答：解：復數

1+i

1-i

+i2012=

(1+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

+1=

2i

2

+1=1+i．
復數對應的點為（1，1）在第一象限．
故選A．

點評：本題考查復數的代數形式的混合運算，復數的分母實數化以及i的冪運算是解題的關鍵．