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在1到100這100個自然數中，選取20個，要求這20個數兩兩不相鄰，則共有________種選法．


分析：100個數隨便抽取20個數后，還有80個數，則存在81個空位，從這81個空位中任取20個空位，插入這20個數，有 種
選法．
解答：100個數隨便抽取20個數后，還有80個數，則存在81個空位，
從這81個空位中任取20個空位，插入這20個數，則這20個數一定兩兩不相鄰．
故選法共有 種，
故答案為 ．
點評：本題主要考查排列、組合以及簡單計數原理的應用，體現了等價轉化的數學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在1到100這100個自然數中，選取20個，要求這20個數兩兩不相鄰，則共有
C
20
81
C
20
81
種選法．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在1到100這100個自然數中，所有能被7整除的自然數的和是(    )

A.735            B.728            C.1 470           D.676

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在1到100這100個自然數中,選取20個,要求這20個數兩兩不相鄰,則共有________種選法.

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科目：高中數學 來源：2005-2006學年重慶一中高二（上）期末數學模擬試卷1（解析版） 題型：填空題

在1到100這100個自然數中，選取20個，要求這20個數兩兩不相鄰，則共有    種選法．

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