Question

在1到100這100個自然數中，選取20個，要求這20個數兩兩不相鄰，則共有    種選法．

Answer 1

【答案】分析：100個數隨便抽取20個數后，還有80個數，則存在81個空位，從這81個空位中任取20個空位，插入這20個數，有 種
選法．
解答：解：100個數隨便抽取20個數后，還有80個數，則存在81個空位，
從這81個空位中任取20個空位，插入這20個數，則這20個數一定兩兩不相鄰．
故選法共有 種，
故答案為 ．
點評：本題主要考查排列、組合以及簡單計數原理的應用，體現了等價轉化的數學思想，屬于中檔題．