Question

已知h＞0，設甲：兩實數a、b滿足|a-b|＜2h;乙：兩實數a、b滿足|a-1|＜h且|b-1|＜h,則(    )

A.甲是乙的充分但不必要條件

B.甲是乙的必要但不充分條件

C.甲是乙的充要條件

D.甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

Answer 1

答案：B

解析：①由|a-1|＜h,|b-1|＜h,可得到|a-b|=|(a-1)-(b-1)|≤|a-1|+|b-1|＜2h,即乙甲;

②如圖.

a與b之間的距離小于2h,但不一定滿足|a-1|＜h且|b-1|＜h,即甲乙.由①②可知,選B.