Question

如圖為一個幾何體的三視圖，尺寸如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）

• A、2

  3

  +

  3 π

  27

• B、3

  3

  +

  4 3 π

  27

• C、5

  3

  +

  π

  6

• D、5

  3

  +

  4 3 π

  27

Answer 1

考點：由三視圖求面積、體積

專題：空間位置關系與距離

分析：由三視圖可知該幾何體是一組合體，下部為底面邊長為2，高為2的正三棱柱，上部為球體，直徑為1，再分別求體積，并且相加即可．

解答： 解：由幾何體的三視圖可知，該幾何體是一組合體，
下部為底面邊長為2，高為2的正三棱柱，上部為球體，直徑為1，
所以該幾何體的體積V=

1

2

×2×

3

×5+

4

3

π×(

1

2

)3
=5

3

+

π

6

，
故選：C．

點評：本題考查由三視圖求幾何體的體積，解題的關鍵是準確還原幾何體，并由三視圖中的相關數據求出所對應的幾何元素的長度，考查空間想象力．