Question

【題目】如表提供了工廠技術改造后某種型號設備的使用年限和所支出的維修費（萬元）的幾組對照數據：

（年）	2	3	4	5	6
（萬元）	1	2.5	3	4	4.5

參考公式：，.

（1）若知道對呈線性相關關系，請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；

（2）已知該工廠技術改造前該型號設備使用10年的維修費用為9萬元，試根據（1）求出的線性回歸方程，預測該型號設備技術改造后，使用10年的維修費用能否比技術改造前降低？

Answer 1

【答案】(1) (2)見解析

【解析】

（1）對照公式，計算相應數據，即可得到線性回歸方程；（2）將x＝10，代入方程，即可求得結論．

（1）根據所給表格數據計算得，

，

，

，

∴，，

所以，關于的線性回歸方程為.

（2）由（1）得，當時，，

即技術改造后的10年的維修費用為8.1萬元，

相比技術改造前，該型號的設備維修費降低了0.9萬元.