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求函數y=
3(sinx+2)-5sinx+2
的值域．
分析：先對函數解析式進行整理得y=3-
5
sinx+2
，進而根據正弦函數的最值，求得函數的最大和最小值，進而求得函數的值域．
解答：解：由y=
3(sinx+2)-5
sinx+2
=3-
5
sinx+2
．
當sinx=1時，ysinx=
4
3
，
當sinx=-1時，ysinx=
4
3
．
∴函數的值域為[-2，
4
3
]．
點評：本題主要考查了正弦函數的定義域和值域．考查了學生綜合運用基礎知識的能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數y=log3[sin(2x+
π3
)+2]的定義域、值域、單調性、周期性、最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，G為△ABC的重心，且滿足
AB
•
CG
=
BC
•
AG
．
（1）證明：a2，b2，c2成等差數列；
（2）求函數y=2
3
sin2B+sin(2B+
π
3
)的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，
且滿足2tanAtanC=tanAtanB+tanBtanC．
（1）證明：a2，b2，c2成等差數列且0＜B≤
π
3
；
（2）求函數y=2
3
sin2B+sin(2B+
π
3
)的最大值．

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(2)求y＝的最小值；

(3)已知函數y＝(c＞0)，求函數的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求函數y=log3[sin(2x+
π
3
)+2]的定義域、值域、單調性、周期性、最值．

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同步練習冊答案
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