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已知三個正數a，b，c滿足2b+c≤3a，2c+a≤3b，則
b
a
的取值范圍是______．

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根據題意知
a＞0
b＞0
2b+c≤3a
2c+a≤3b

畫出可行域如圖所示，
由
2b+c=3a
2c+a=3b
解得點M的坐標為（c，c），
∴
b
a
∈[
1
3
，
3
2
]．
故答案為：[
1
3
，
3
2
]．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三個正數a，b，c滿足a＜b＜c．
（Ⅰ）若a，b，c是從1，2，3，4，5中任取的三個數，求a，b，c能構成三角形三邊長的概率；
（Ⅱ）若a，b，c是從區間（0，1）內任取的三個數，求a，b，c能構成三角形三邊長的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三個正數a，b，c滿足a-b-c=0，a+bc-1=0，則a的最小值是
2
2
-2
2
2
-2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三個正數a，b，c滿足2b+c≤3a，2c+a≤3b，則
b
a
的取值范圍是
[
1
3
，
3
2
]
[
1
3
，
3
2
]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三個正數a，b，c，滿足2a≤b+c≤4a，-a≤b-c≤a，則
b
c
+
c
b
的取值范圍（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三個正數a，b，c滿足a＜b＜c
（1）若a，b，c是從{1，2，3，4}中任取的三個數，求a，b，c能構成三角形三邊長的概率．
（2）若a，b，c是從{1，2，3，4，5}中任取的三個數，求a，b，c能構成三角形三邊長的概率．

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同步練習冊答案
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