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已知P在拋物線上,那么點P到點Q(2,1)的距離與點P到拋物線焦點距離之和取得最小值時,點P的坐標為(   )

A. B. C. D.

B

解析試題分析:拋物線焦點,準線,過點P作準線的垂線,垂線段長度為d,由定義可知,所以所求距離為,當垂線段與共線時,距離取得最小值,此時
考點:拋物線定義求最值
點評:本題利用拋物線定義(拋物線上的點到焦點的距離等于到準線的距離)實現距離的轉化,而后通過數形結合法可找到滿足條件的點P位置

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知直線l1:4x-3y+6=0和直線l2:x=-1,拋物線y2=4x上一動點P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是(  )

A.2 B.3 C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設圓的圓心為C,A(1,0)是圓內一定點,Q為圓周上任一點.線段AQ的垂直平分線與CQ的連線交于點M,則M的軌跡方程為(  ).

A. B.
C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設雙曲線的焦點為F1、F2,過F1作x軸的垂線與該雙曲線相交,其中一個交點為M,則||=

A.5 B.4 C.3 D.2

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

中心在原點,焦點在x軸上的雙曲線的一條漸近線經過點(4,-2),則它的離心率為(  )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

為雙曲線()的兩個焦點, 若點和點是正三角形的三個頂點,則雙曲線的離心率為(    )。

A. B. C. D.3

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設橢圓(a>b>0)的兩焦點為F1、F2,若橢圓上存在一點Q,使∠F1QF2=120º,橢圓離心率e的取值范圍為(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

如圖所示,已知橢圓的方程為 ,A為橢圓的左頂點,B,C在橢圓上,若四邊形OABC為平行四邊形,且∠OAB=45°,則橢圓的離心率等于(   )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

拋物線與直線交于A,B兩點,其中A點的坐標是.該拋物線的焦點為F,則(   )

A.7 B. C.6 D.5

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同步練習冊答案
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