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在中，點滿足，過點的直線分別交射線于不同

的兩點，若，則的最大值是

【答案】

【解析】略

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知O為坐標原點，點A的坐標為（a，b），點B的坐標為（cosωx，sinωx），其中a²+b²≠0且ω＞0．設f(x)=

•

．
（1）若a=

，b=1，ω=2，求方程f（x）=1在區間[0，2π]內的解集；
（2）若點A是過點（-1，1）且法向量為

=(-1，1)的直線l上的動點．當x∈R時，設函數f（x）的值域為集合M，不等式x²+mx＜0的解集為集合P．若P⊆M恒成立，求實數m的最大值；
（3）根據本題條件我們可以知道，函數f（x）的性質取決于變量a、b和ω的值．當x∈R時，試寫出一個條件，使得函數f（x）滿足“圖象關于點(

，0)對稱，且在x=

處f（x）取得最小值”．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知圓C₁：（x-3）²+（y+2）²=4，圓C₂：（x+m）²+（y+m+5）²=2m²+8m+10（m∈R，且m≠-3）．
（1）設P為坐標軸上的點，滿足：過點P分別作圓C₁與圓C₂的一條切線，切點分別為T₁、T₂，使得PT₁=PT₂，試求出所有滿足條件的點P的坐標；
（2）若斜率為正數的直線l平分圓C₁，求證：直線l與圓C₂總相交．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知⊙C₁：（x+3）²+（y-1）²=4和⊙C₂：（x-5）²+（y-1）²=4
（1）若直線l過點O（0，0），且被⊙C₁截得的弦長為2

，求直線l的方程；
（2）設P為平面上的點，滿足：過點P的任意互相垂直的直線l₁和l₂，只要l₁和l₂與⊙C₁和⊙C₂分別相交，必有直線l₁被⊙C₁截得的弦長與直線l₂被⊙C₂截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點P的坐標；
（3）將（2）的直線l₁和l₂互相垂直改為直線l₁和l₂所成的角為60°，其余條件不變，直接寫出所有這樣的點P的坐標．（直線與直線所成的角與兩條異面直線所成的角類似，只取較小的角度．）

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科目：高中數學 來源：2011屆江西省宜春市高三模擬考試數學理卷 題型：解答題

（本小題滿分分）
已知直線與拋物線相切于點，且與軸交于點，定點的坐標為.
（Ⅰ）若動點滿足，求點的軌跡；
（Ⅱ）若過點的直線（斜率不等于零）與（I）中的軌跡交于不同的兩點、（在、之間），試求與面積之比的取值范圍.