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在△ABC中,試判斷“AB”是“sinAsinB”的什么條件?

答案:充要條件
解析:

在△ABC中,角A、B的對(duì)邊分別是ab,R是△ABC的外接圓的半徑.因?yàn)?/FONT>AB,所以ab,即2RsinA2RsinB,亦即sinAsinB,從而△ABCABsinAsinB

因?yàn)?/FONT>sinAsinB,所以2RsinA2RsinB,即ab,得AB,從而△ABC中,“sinAsinBAB.故在△ABC中,“AB”是“sinAsinB”的充要條件.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,已知tanB=
cos(C-B)sinA+sin(C-B)
,試判斷△ABC的形狀.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知在△ABC中,|
AB
|=|
AC
|,且2
AB
CA
+|
AB
|2=0
,試判斷△ABC的形狀.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知向量m=(
3
sin
x
4
,1),n=(cos
x
4
,cos2
x
4
)
.記f(x)=
m
n

(I)若f(x)=
3
2
,求cos(
3
-x)
的值;
(Ⅱ)在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c,且滿足(2a-c)cosB=bcosC,若f(A)=
1+
3
2
,試判斷△ABC的形狀.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•海淀區(qū)一模)已知函數(shù)f(x)=sinx+sin(x-
π
3
)

(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.已知f(A)=
3
2
,a=
3
b
,試判斷△ABC的形狀.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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