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（1）化簡：
(sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)
sin2x
．
（2）求值：4cos50°-tan40°．
考點：同角三角函數基本關系的運用
專題：三角函數的求值
分析：（1）原式分子利用平方差公式及完全平方公式變形，再利用同角三角函數的間的基本關系化簡即可得到結果；
（2）原式利用同角三角函數間基本關系化簡，整理即可得到結果．
解答： 解：（1）原式=
sin2x-(cosx-1)2
sin2x
=
sin2x-cos2x+2cosx-1
sin2x
=
-2cos2x+2cosx
2sinxcosx
=
1-cosx
sinx
=tan
x
2
；
（2）原式=4cos50°-
sin40°
cos40°
=
4cos50°cos40°-sin40°
cos40°
=
2sin80°-sin40°
cos40°
=
2cos10°-sin(30°+10°)
cos40°
=
3
2
cos10°-
3
2
sin10°
cos40°
=
3
cos40°
cos40°
=
3
．
點評：此題考查了同角三角函數基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y滿足約束條件
x≥0
y≥x
4x+3y≤12
，則
2y+3
x+1
取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設G是△ABC的重心，且
CA
=3
e1
，
CB
=3
e2
，則
CG
=（　　）
A、
e1
+
e2
B、2（
e1
+
e2
）
C、
e1
+2
e2
D、2
e1
+
e2

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科目：高中數學 來源： 題型：

若代數式6x2+x-2的值恒取非負實數，則實數x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=x+cosx（x∈R），則不等式f（ex-1）＞f（0）的解集為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

四棱錐是正四棱錐的一個充分但不必要條件是（　　）
A、各側面都是正三角形
B、底面是正方形，各側面都是等腰三角形
C、各側面是全等的等腰三角形
D、底面是正方形，側面是全等的等腰三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：

設全集U={x|x是小于10的正整數}，A={1，2，3，4}，B={4，5，6，7，8}，則∁U（A∪B）=（　　）
A、{9}
B、{1，2，3}
C、{5，6，7，8}
D、{1，2，3，4，5，6，7，8}

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科目：高中數學 來源： 題型：

某班50名學生在一次百米測試中，成績全部介于13秒與18秒之間，將測試結果按如下方式分成五組；第一組[13，14），第二組[14，15），…，第五組[17，18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求這50名學生百米測試成績的平均數
.
x
和方差s2．
（Ⅱ）若從第一、五組中隨機取出兩個成績，求這兩個成績的差的絕對值大于1的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解方程：2x-2x-2=3．

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同步練習冊答案
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