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若
y≤1
y≥|x|
，則x+3y的最大值是（　　）
分析：在平面直角坐標系中作出這組約束條件的所對應的平面區域，令Z=x+3y，則可得y=-
1
3
x+
1
3
z，則直線y=-
1
3
x+
1
3
z，在y軸截距越大，z越大，進而計算可得答案．
解答：解：作出不等式組所表示的平面區域，如圖所示的陰影部分
令z=x+3y，做直線L：x+3y=0，把直線向可行域的上方平移，在y軸上的截距變大，z變大
當直線過B（1，1）時，Z最大，最大值為4
故選B
點評：本題考查線性規劃的運用，解題的關鍵是正確作出可行域并分析目標函數的最優解．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足
y≤1
y≥|x-1|
，若x+2y≤a恒成立，則a的最小值為
4
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•武漢模擬）（文科做）區域D中的點P（x，y）滿足不等式組
x+y≤1
y-x≥1
y-2x≤2
，若一個圓C落在區域D中，那么區域D中的最大圓C的半徑r為
2
2
-
5
3
2
2
-
5
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•濱州一模）若
y≥2|x|-1
y≤x+1
，則z=2y-3x的最大值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•南充三模）已知實數x，y滿足
y≤1
y≤|x-1|
，若x+2y≤a，則a的最小值為（　　）

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同步練習冊答案
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