Question

（2012•南充三模）已知實數x，y滿足

y≤1 y≤|x-1|

，若x+2y≤a，則a的最小值為（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：作出不等式組表示的平面區域，令z=x+2y，由y=-

1

2

x+ 

1

2

z，則

1

2

z為直線在y軸上的截距，截距越大，z越大，結合圖形可知，可求Z最大，則a≥z的最大值

解答：解：作出不等式組表示的平面區域如圖所示
令z=x+2y，由y=-

1

2

x+ 

1

2

z，則

1

2

z為直線在y軸上的截距，截距越大，z越大
令z=0可得y=-

1

2

x，把直線L：y=-

1

2

x向可行域方向平移，結合圖形可知，
當直線L：y=-

1

2

x+ 

1

2

z，經過

y=x-1 y=1

的交點（2，1）時，Z最大=4
∵x+2y≤a
∴a≥4即a的最小值為4
故選D

點評：本題主要考查了線性規劃知識的應用，解題的關鍵是分析z的幾何意義，及由函數的恒成立的對參數的求解