Question

已知A，B，C，D在同一個(gè)球面上，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，若AB=6，，AD=8，則B，C兩點(diǎn)間的球面距離是    ．

Answer 1

【答案】分析：先求BC的距離，求出∠BOC的值，然后求出B，C兩點(diǎn)間的球面距離．
解答：解：如圖，易得，，
∴，則此球內(nèi)接長(zhǎng)方體三條棱長(zhǎng)為AB、BC、CD（CD的對(duì)邊與CD等長(zhǎng)），
從而球外接圓的直徑為，R=4
則BC與球心構(gòu)成的大圓如圖，因?yàn)椤鱋BC為正三角形，
則B，C兩點(diǎn)間的球面距離是．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查球的內(nèi)接體問(wèn)題，考查空間想象能力，是基礎(chǔ)題．