Question

已知A，B，C，D在同一個球面上，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，若AB=6，，AD=8，則B，C兩點間的球面距離是    ．

Answer 1

【答案】分析：先求BC的距離，求出∠BOC的值，然后求出B，C兩點間的球面距離．
解答：解：如圖，易得，，
∴，則此球內接長方體三條棱長為AB、BC、CD（CD的對邊與CD等長），
從而球外接圓的直徑為，R=4
則BC與球心構成的大圓如圖，因為△OBC為正三角形，
則B，C兩點間的球面距離是．
故答案為：．
點評：本題考查球的內接體問題，考查空間想象能力，是基礎題．