【題目】已知函數(shù)
.
(1)討論在上的單調(diào)性；
(2)是否存在實(shí)數(shù)
，使得
在
上的最大值為
，若存在，求滿足條件的
的個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
【答案】（1）當(dāng)
時(shí)， 
在
上遞增；當(dāng)
或
時(shí)， 
在
上遞減；當(dāng)
且
時(shí)， 
在
上遞增；在
上遞減. （2）
的個(gè)數(shù)為1.
【解析】試題分析：（1）先求導(dǎo)數(shù)，根據(jù)定義域研究導(dǎo)函數(shù)符號(hào)變化規(guī)律：當(dāng)
時(shí)，恒為正；當(dāng)
時(shí)，恒為負(fù)；當(dāng)
且
時(shí)，有零點(diǎn)，先增后減（2）由單調(diào)性知當(dāng)
且
時(shí)，有最值，且為
，再化簡(jiǎn)方程得
，最后利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)
單調(diào)性，并確定解得情況
試題解析：（1）
當(dāng)
時(shí)， 
在
上遞增.
當(dāng)
時(shí)即
或
時(shí)， 
， 
在
上遞減.
當(dāng)
且
時(shí)，令
得
.
令
得
；令
得
.
在
上遞增，在
上遞減.
綜上，當(dāng)
時(shí)， 
在
上遞增；當(dāng)
或
時(shí)， 
在
上遞減；
當(dāng)
且
時(shí)， 
在
上遞增；在
上遞減.
（2）易知
， 
在
上遞減，在
上遞減， 
.
，即
，
設(shè)
，易知
為增函數(shù)，且
， 
，
的唯一零點(diǎn)在
上， 
存在
，且
的個(gè)數(shù)為1.
| 年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知線段AB的長(zhǎng)為2，動(dòng)點(diǎn)C滿足 
=λ（λ為負(fù)常數(shù)），且點(diǎn)C總不在以點(diǎn)B為圓心， 
為半徑的圓內(nèi)，則實(shí)數(shù)λ的最大值是 ．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】連續(xù)拋擲同一顆均勻的骰子，令第i次得到的點(diǎn)數(shù)為ai ， 若存在正整數(shù)k，使a1+a2+…+ak=6，則稱k為你的幸運(yùn)數(shù)字．
（1）求你的幸運(yùn)數(shù)字為3的概率；
（2）若k=1，則你的得分為5分；若k=2，則你的得分為3分；若k=3，則你的得分為1分；若拋擲三次還沒(méi)找到你的幸運(yùn)數(shù)字則記0分，求得分X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖所示， （Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知a為實(shí)數(shù)，f（x）=（x2﹣4）（x﹣a）．
（1）求導(dǎo)數(shù)f′（x）；
（2）若f′（﹣1）=0，求f（x）在[﹣2，2]上的最大值和最小值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】乒乓球單打比賽在甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員間進(jìn)行，比賽采用7局4勝制（即先勝4局者獲勝，比賽結(jié)束），假設(shè)兩人在每一局比賽中獲勝的可能性相同．
（1）求甲以4比1獲勝的概率；
（2）求乙獲勝且比賽局?jǐn)?shù)多于5局的概率；
（3）求比賽局?jǐn)?shù)的分布列．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知集合M={1，2，3}，N={1，2，3，4}，定義函數(shù)f：M→N．若點(diǎn)A（1，f（1））、B（2，f（2））、C（3，f（3）），△ABC的外接圓圓心為D，且 
，則滿足條件的函數(shù)f（x）有（ ）
A.6個(gè)
B.10個(gè)
C.12個(gè)
D.16個(gè)
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】隨著人們對(duì)環(huán)境關(guān)注度的提高，綠色低碳出行越來(lái)越受到市民重視. 為此貴陽(yáng)市建立了公共自行車(chē)服務(wù)系統(tǒng)，市民憑本人二代身份證到自行車(chē)服務(wù)中心辦理誠(chéng)信借車(chē)卡借車(chē)，初次辦卡時(shí)卡內(nèi)預(yù)先贈(zèng)送20積分，當(dāng)積分為0時(shí)，借車(chē)卡將自動(dòng)鎖定，限制借車(chē)，用戶應(yīng)持卡到公共自行車(chē)服務(wù)中心以1元購(gòu)1個(gè)積分的形式再次激活該卡，為了鼓勵(lì)市民租用公共自行車(chē)出行，同時(shí)督促市民盡快還車(chē)，方便更多的市民使用，公共自行車(chē)按每車(chē)每次的租用時(shí)間進(jìn)行扣分收費(fèi)，具體扣分標(biāo)準(zhǔn)如下：
①租用時(shí)間不超過(guò)1小時(shí)，免費(fèi)；
②租用時(shí)間為1小時(shí)以上且不超過(guò)2小時(shí)，扣1分；
③租用時(shí)間為2小時(shí)以上且不超過(guò)3小時(shí)，扣2分；
④租用時(shí)間超過(guò)3小時(shí)，按每小時(shí)扣2分收費(fèi)（不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算）.
甲、乙兩人獨(dú)立出行，各租用公共自行車(chē)一次，兩人租車(chē)時(shí)間都不會(huì)超過(guò)3小時(shí)，設(shè)甲、乙租用時(shí)間不超過(guò)1小時(shí)的概率分別是0.4和0.5；租用時(shí)間為1小時(shí)以上且不超過(guò)2小時(shí)的概率分別是0.4和0.3.
（1）求甲、乙兩人所扣積分相同的概率；
（2）設(shè)甲、乙兩人所扣積分之和為隨機(jī)變量
，求
的分布列和數(shù)學(xué)期望
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
.
（1）試說(shuō)明
的圖象由函數(shù)
的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變化得到？并求
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)
與的圖象關(guān)于直線
對(duì)稱，當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)的最值.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com