Question

計(jì)算：[81^-0.25+（

33

8

）^-1]^0.5+

1

2

lg4-lg

1

5

．

Answer 1

考點(diǎn)：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：利用對數(shù)性質(zhì)和運(yùn)算法則和有理數(shù)指數(shù)冪和根式性質(zhì)求解．

解答： 解：[81^-0.25+（

33

8

）^-1]^0.5+

1

2

lg4-lg

1

5

={（3⁴）^-0.25+[（

3

2

）³]^-1}^0.5+lg2-lg

1

5

=[3^-1+（

3

2

）^-3]^0.5+lg(2÷

1

5

)=（

1

3

+

8

27

）^0.5+1=

51

9

+1．

點(diǎn)評：本題考查對數(shù)和指數(shù)的化簡求值，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意對數(shù)和指數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算法則的合理運(yùn)用．