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在平行四邊形ABCD中,若|
BC
+
BA
|=|
BC
+
AB
|
,則必有(  )
A、ABCD為菱形
B、ABCD為矩形
C、ABCD為正方形
D、以上皆錯
分析:根據兩個向量的和的模長相等,得到平行四邊形的兩條對角線相等,根據對角線相等的四邊形是矩形,得到結果.
解答:解:∵在平行四邊形ABCD中,
|
BC
+
BA
|=|
BC
+
AB
|

∴平行四邊形的兩條對角線相等,
∴平行四邊形是一個矩形,
故選B.
點評:本題考查向量加法的幾何意義,主要考查由平行四邊形判斷矩形的方法,解題的關鍵是看清題目中所給的兩個向量的和對應的量.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

在平行四邊形ABCD中,AC與BD交于點O,E是線段CD的中點,若
AC
=
a
BD
=
b
,則
AE
=
 
.(用
a
b
表示)

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2011•天津模擬)在平行四邊形ABCD中,
AE
=
1
3
AB
AF
=
1
4
AD
,CE與BF相交于G點.若
AB
=
a
AD
=
b
,則
AG
=(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在平行四邊形ABCD中,邊AB所在直線方程為2x-y-3=0,點C(3,0).
(1)求直線CD的方程;
(2)求AB邊上的高CE所在直線的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在平行四邊形ABCD中,點E為CD中點,
AB
=
a
AD
=
b
,則
BE
等于
-
1
2
a
+
b
-
1
2
a
+
b

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•房山區一模)在平行四邊形ABCD中,若
AB
=(1,3)
AC
=(2,5)
,則向量
AD
的坐標為
(1,2)
(1,2)

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