Question

三位同學(xué)合作學(xué)習(xí)，對(duì)問(wèn)題“已知不等式xy≤ax²+2y²對(duì)于x∈[1，2]，y∈[2，3]恒成立，求a的取值范圍”提出了各自的解題思路．
甲說(shuō)：“可視x為變量，y為常量來(lái)分析”．
乙說(shuō)：“尋找x與y的關(guān)系，再作分析”．
丙說(shuō)：“把字母a單獨(dú)放在一邊，再作分析”．
參考上述思路，或自已的其它解法，可求出實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．[-1，6]
B．[-1，4）
C．[-1，+∞）
D．[1，+∞）

Answer 1

【答案】分析：利用丙的方法，將字母a分離出來(lái)，然后將看成整體，轉(zhuǎn)化成關(guān)于的二次函數(shù)，求出的范圍，只需研究二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值即可．
解答：解：，
又，
而，=-1，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)恒成立的問(wèn)題，以及參數(shù)分離法的運(yùn)用和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．