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向量=（1，1），且與（+2）的方向相同，則•的取值范圍是    ．
【答案】分析：由與的方向相同，我們可以判斷存在實數λ＞0使得：=λ（），由此可以找到向量與的關系，代入向量的坐標后，可將•表示為一個關于λ的式子，結合λ＞0，即可得到•的取值范圍．
解答：解：若與的方向相同
則存在實數λ＞0使得
=λ（）
即（1-λ）=2λ
=
則•==
又∵λ＞0
∴•＞-1
故答案為：（-1，+∞）
點評：本題考查的知識點是平面向量的數量積運算及平行向量，兩個向量，方向相同，我們可以判斷存在實數λ＞0使得：=λ，然后根據已知條件，將條件中的等量（不等）關系轉化為方程（不等式），解方程（不等式）即可求得答案．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

向量
a
=（1，1），且
a
與（
a
+2
b
）的方向相同，則
a
•
b
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
m
=（1，1），向量
n
與向量
m
的夾角為
3π
4
，且
m
•
n
=-1
（1）求向量
n
；
（2）設向量
a
=（1，0），向量
b
=(cosx，2cos2(
π
3
-
x
2
))，若
a
•
n
=0，記函數f(x)=
m
•(
n
+
b
)，求此函數的單調遞增區間和對稱軸方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

向量a=（1，1），且a與a+2b的方向相同，則a·b的取值范圍為_____________.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a、b、c是同一平面內的三個向量,其中a=(1,2).

(1)若|c|=,且c∥a,求c的坐標;

(2)若|b|=,且a+2b與2a-b垂直,求a與b的夾角θ.

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年四川省成都市雙流縣棠湖中學高二（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知空間三點A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）．若，且分別與，垂直，則向量為（ ）
A．（1，1，1）
B．（-1，-1，-1）
C．（1，1，1）或（-1，-1，-1）
D．（1，-1，1）或（-1，1，-1）

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