Question

（2012•佛山一模）（選做題）在極坐標系下，已知直線l的方程為ρcos（θ-

π

3

）=

1

2

，則點M（1，

π

2

）到直線l的距離為

3 -1

2

．

Answer 1

分析：把直線l的極坐標方程化為普通方程，再利用點到直線的距離公式求出M到直線l的距離

解答：解：直線l的極坐標方程ρcos（θ-

π

3

）=

1

2

即ρ（

1

2

cosθ+

3

2

sinθ）=

1

2

化為普通方程為x+

3

y-1=0，
點M（1，

π

2

）直角坐標為（0，1）
根據點到直線的距離公式，M到直線l的距離d=

3 ×1-1

2

=

3 -1

2

故答案為：

3 -1

2

點評：本題從極坐標與直角坐標的轉化出發，考查了點到直線的距離公式的應用．屬于基礎題．