Question

若a，b均為大于1的正數(shù)，且ab=100，則lga•lgb的最大值是（　　）

• A．0
• B．1
• C．2
• D．

  5

  2

Answer 1

分析：先根據(jù)a＞1，b＞1判斷l(xiāng)ga、lgb的符號(hào)，再由基本不等式可求得最小值．

解答：解：∵a＞1，b＞1，∴l(xiāng)ga＞0，lgb＞0
∴l(xiāng)ga•lgb≤（

lga+lgb

2

）²=（

lg(ab)

2

）²=1
當(dāng)且僅當(dāng)a=b=10時(shí)等號(hào)成立
即lga•lgb的最大值是1
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查基本不等式的應(yīng)用．在應(yīng)用基本不等式時(shí)一定要注意“一正、二定、三相等”的要求．