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若a，b均為大于1的正數(shù)，且ab=100，則lga•lgb的最大值是（　　）
A．0B．1C．2D．
5
2
∵a＞1，b＞1，∴l(xiāng)ga＞0，lgb＞0
∴l(xiāng)ga•lgb≤（
lga+lgb
2
）2=（
lg(ab)
2
）2=1
當(dāng)且僅當(dāng)a=b=10時等號成立
即lga•lgb的最大值是1
故選B．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b均為大于1的正數(shù)，且ab=100，則lga•lgb的最大值是
 
．

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若a，b均為大于1的正數(shù)，且ab=100，則lga•lgb的最大值是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高三數(shù)學(xué)（理科）二輪天天練（06）（解析版） 題型：解答題

若a，b均為大于1的正數(shù)，且ab=100，則lga•lgb的最大值是     ．

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