Question

在(3x2-

1

2x3

)n的展開式中含有常數(shù)項，則正整數(shù)n的最小值是（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

Answer 1

分析：(3x2-

1

2x3

)n的展開式的通項Tr+1=

C

r n

(3x2) n-r(-

1

2x3

)r=3n-r•(-

1

2

)rx2n-5r，令2n-5r=0可得r=

2n

5

，結(jié)合n∈N^*，r∈N可求

解答：解：∵(3x2-

1

2x3

)n的展開式的通項Tr+1=

C

r n

(3x2) n-r(-

1

2x3

)r=3n-r•(-

1

2

)rx2n-5r
令2n-5r=0可得r=

2n

5

∵n∈N^*，r∈N
∴n的最小值為5，此時r=2
故選：B

點評：本題主要考查了利用二項展開式的通項求解二項展開式的指定項，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二項展開式的通項，屬于基礎(chǔ)試題．