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如圖,邊長為2的正方形中,點的中點,點的中點,將△、△ 分別沿折起,使兩點重合于點,連接.

(1)求證:;     (2)求點到平面的距離.
(1)略(2).

試題分析:試題分析:(1)由證出平面,進而證出結論;(2)應用等體積法,先求出,再根據,以及,求出,即為所求.
試題解析:(1)在正方形中,有                          1分
                                           2分
                                                    3分
平面                                                  4分
平面,∴                                     5分
(2)∵正方形的邊長為2,點的中點,點的中點
                                  6分
                                                7分
                                                   8分
中,,∴
,∴                                9分
                                                10分
由(1)得平面,且
                                 11分
設點到平面的距離為,則      12分
                                                            13分
∴點到平面的距離為                                      14分
練習冊系列答案
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如圖,是圓的直徑,垂直于圓所在的平面,是圓上的點.

(1)求證:平面平面
(2)若,求二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直三棱柱中,,異面直線所成
的角為.

(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)設的中點,求與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在如圖所示的幾何體中,是邊長為2的正三角形. 若平面,平面平面, ,且

(1)求證://平面;
(2)求證:平面平面.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在幾何體中,平面是等腰直角三角形,,且,點的中點.

(Ⅰ)求證:平面
(Ⅱ)求與平面所成角的正弦值.

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C.平面PDF⊥平面ABCD.平面PAE⊥平面ABC

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在三棱錐A-BCD中,.給出下列命題:
① 分別作△BAD和△CAD的邊AD上的高,則這兩條高所在直線異面;
② 分別作△BAD和△CAD的邊AD上的高,則這兩條高相等;


其中正確的命題有__________________,

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對于平面和直線,下列命題中真命題是             (    )
A.若,則
B.若
C.若,則
D.若,則.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

正四棱錐的側棱長與底面邊長都是1,則側棱與底面所成的角為(    )
A.75°B.60°C.45°D.30°

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同步練習冊答案
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