【題目】已知函數
，若
，則函數
的零點個數為________；若函數有4個零點，則實數
的取值范圍是_______.
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【題目】橢圓C：
的離心率為
，其右焦點到橢圓C外一點
的距離為
，不過原點O的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，且線段AB的長度為2．
1
求橢圓C的方程；
2求
面積S的最大值．
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【題目】已知橢圓
：
的離心率為
，并且經過點
．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）一條斜率為
的直線交橢圓于
，
兩點（不同于
），直線
和
的斜率分別為
，
，滿足
，試判斷直線
是否經過定點，請說明理由．
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【題目】已知
，其中
是實常數.
（1）若
，求的取值范圍；
（2）若
，求證：函數
的零點有且僅有一個；
（3）若，設函數
的反函數為
，若
是公差
的等差數列且均在函數的值域中，求證：
.
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【題目】“眾志成城，抗擊疫情，一方有難，八方支援”，在此次抗擊疫情過程中，各省市都派出援鄂醫療隊. 假設汕頭市選派
名主任醫生，
名護士，組成三個醫療小組分配到湖北甲、乙、丙三地進行醫療支援，每個小組包括
名主任醫生和
名護士，則不同的分配方案有（ ）
A.
種B.
種C.
種D.
種
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【題目】基于移動互聯技術的共享單車被稱為“新四大發明”之一，短時間內就風靡全國，帶給人們新的出行體驗，某共享單車運營公司的市場研究人員為了解公司的經營狀況，對該公司最近六個月內的市場占有率進行了統計，設月份代碼為x，市場占有率為y（%），得結果如下表
年月 | 2019.11 | 2019.12 | 2020.1 | 2020.2 | 2020.3 | 2020.4 |
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 9 | 11 | 14 | 13 | 18 | 19 |
（1）觀察數據，可用線性回歸模型擬合y與x的關系，請用相關系數加以說明（精確到0.001）；
（2）求y關于x的線性回歸方程，并預測該公司2020年6月份的市場占有率；
（3）根據調研數據，公司決定再采購一批單車投入市場，現有采購成本分別為1000元/輛和800元/輛的甲、乙兩款車型，報廢年限不相同.考慮到公司的經濟效益，該公司決定先對這兩款單車各100輛進行科學模擬測試，得到兩款單車使用壽命統計如下表：
車輛數 車型 | 1年 | 2年 | 3年 | 4年 | 總計 |
甲款 | 10 | 40 | 30 | 20 | 100 |
乙款 | 15 | 35 | 40 | 10 | 100 |
經測算，平均每輛單車每年可以為公司帶來收入500元，不考慮除采購成本之外的其他成本，假設每輛單車的使用壽命都是整數年，且用頻率估計每輛單車使用壽命的概率，以每輛單車產生利潤的期望值為決策依據，如果你是該公司的負責人，你會選擇采購哪款車型？
參考數據：
，
，
，
.
參考公式，相關系數
，回歸方程
中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為
，
.
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【題目】如圖是國家統計局于2020年1月9日發布的2018年12月到2019年12月全國居民消費價格的漲跌幅情況折線圖.（注：同比是指本期與同期作對比；環比是指本期與上期作對比.如：2019年2月與2018年2月相比較稱同比，2019年2月與2019年1月相比較稱環比）根據該折線圖，下列結論錯誤的是（ ）
A.2019年12月份，全國居民消費價格環比持平
B.2018年12月至2019年12月全國居民消費價格環比均上漲
C.2018年12月至2019年12月全國居民消費價格同比均上漲
D.2018年11月的全國居民消費價格高于2017年12月的全國居民消費價格
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