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（已知函數y=2sin（ωx+φ）（0＜φ＜π）為偶函數，（x₁，2）（x₂，2）為其圖象上兩點，若|x₁-x₂|的最小值為π，則ω=，φ=．

2 $\text{[math]}$
分析：由于原函數最大值為2，，（x₁，2）（x₂，2）為其圖象上兩點，|x₁-x₂|的最小值為π，得周期T=π，又因為函數為偶函數，
故φ= $\text{[math]}$ ．
解答：由題意分析知函數y=2sin（ωx+φ）的周期為T=π，∴ω= $\text{[math]}$ =2
又因為函數y=2sin（ωx+φ）（0＜φ＜π）為偶函數，所以必須變換成余弦函數形式，綜合分析知ω=2，φ= $\text{[math]}$ ．
故答案為：2， $\text{[math]}$ ．
點評：本題考查函數周期性及其奇偶性，周期T= $\text{[math]}$ ．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=2sin（ωx+φ）（ω＞0））在區間[0，2π]的圖象如圖：那么ω=（　　）

A、1

B、2

C、

D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=2sin（wx+θ）為偶函數，其圖象與直線y=2某兩個交點的橫坐標分別為x₁，x₂，若|x₂-x₁|的最小值為π，則該函數在區間（　　）上是增函數．

A、(-

，-

)

B、(-

，

)

C、(0，

)

D、(

，

3π

)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=2sinωx（ω＞0）在[-

，

]上單調遞增，則實數ω的取值范圍為（　　）

A．(0，

]

B．（0，2]

C．（0，1]

D．(0，

]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=

sin(2x+

)+2，求
（1）函數的最小正周期是多少？
（2）函數的單調增區間是什么？
（3）函數的圖象可由函數y=

sin2x(x∈R)的圖象如何變換而得到？

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列4個命題：
①已知函數y=2sin（x+?）（0＜?＜π）的圖象如圖所示，則φ=

或

π；
②在△ABC中，∠A＞∠B是sinA＞sinB的充要條件；
③定義域為R的奇函數f（x）滿足f（1+x）=-f（x），則f（x）的圖象關于點(

，0)對稱；
④對于函數f（x）=x²+mx+n，若f（a）＞0，f（b）＞0，則f（x）在（a，b）內至多有一個零點；其中正確命題序號

②

．

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高中

初中

小學

（已知函數y=2sin（ωx+φ）（0＜φ＜π）為偶函數，（x₁，2）（x₂，2）為其圖象上兩點，若|x₁-x₂|的最小值為π，則ω=，φ=．

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高中

初中

小學

（已知函數y=2sin（ωx+φ）（0＜φ＜π）為偶函數，（x1，2）（x2，2）為其圖象上兩點，若|x1-x2|的最小值為π，則ω=________，φ=________．

（已知函數y=2sin（ωx+φ）（0＜φ＜π）為偶函數，（x₁，2）（x₂，2）為其圖象上兩點，若|x₁-x₂|的最小值為π，則ω=，φ=．