Question

函數f（x）的圖象由函數g（x）=4sinxcosx的圖象向左平移

π

3

個單位得到，則f(

π

4

)=（　　）

• A、-1
• B、1
• C、-

  3

• D、

  3

Answer 1

考點：函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數的圖像與性質

分析：由倍角公式化簡函數g（x），然后利用函數圖象的平移得到函數f（x），然后直接求得f(

π

4

)．

解答： 解：g（x）=4sinxcosx=2sin2x，
f（x）=g（x+

π

3

）=2sin2（x+

π

3

）=2sin（2x+

2π

3

），
則f(

π

4

)=2sin(2×

π

4

+

2π

3

)=2cos

2π

3

=2×（-

1

2

）=-1．
故選：A．

點評：本題考查了三角函數的圖象變換，考查了三角函數的求值，是基礎題．