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計算:
lim
x→∞
arctan(ex)=
 
考點:極限及其運算
專題:導數的綜合應用
分析:由于
lim
x→∞
ex=∞
,可得
lim
x→∞
arctan(ex)=
π
2
解答: 解:∵
lim
x→∞
ex=∞

lim
x→∞
arctan(ex)=
π
2

故答案為:
π
2
點評:本題考查了極限的運算性質、反正切函數,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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設函數f(x)=-x3+15x2+33x-6的單調增區間為
 

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函數f(x)=4x2-mx+5在區間[-2,+∞)上是增函數,則(  )
A、f (1)≥25
B、f (1)=25
C、f (1)≤25
D、f (1)>25

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖:直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,∠ACB=90°.E為的中點,D點在AB上且DE=
3

(Ⅰ)求證:CD⊥平面A1ABB1
(Ⅱ)求三棱錐A1-CDE中A1到平面CDE的距離.

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若z∈C,且(2i+z)i=1(i為虛數單位),則復數z=
 

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已知某幾何體的直觀圖和三視圖如圖所示,其正視圖為矩形,側視圖為等腰直角三角形,俯視圖為直角梯形.

(1)證明:BN⊥平面C1B1N;
(2)求點C1到面CB1N的距離.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知虛數α,β滿足x2+px+1=0(p∈R),若|α-β|=1,則p=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數f(x)的圖象由函數g(x)=4sinxcosx的圖象向左平移
π
3
個單位得到,則f(
π
4
)
=(  )
A、-1
B、1
C、-
3
D、
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

若集合A={x|ax2-4x+1=0}的子集只有兩個,則實數a=
 

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