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已知△ABC中，a=4
2
，b=4
3
，B=60°，則角A等于（　　）
分析：根據正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
的式子，結合題中數據算出sinA=
2
2
，從而得出B=45°或135°，再由邊的關系a＜b得A＜B，得到A=45°．
解答：解：∵△ABC中，a=4
2
，b=4
3
，B=60°，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
，得sinA=
asinB
b
=
4
2
×sin60°
4
3
=
2
2

∵A為三角形的內角，且邊a＜b
∴A=45°（135°舍去）
故選：B
點評：本題給出三角形的兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角大小，著重考查了利用正弦定理解三角形的知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，A=60°，a=
15
，c=4，那么sinC=
2
5
5
2
5
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，A（4，2），B（1，8），C（-1，8）．
（1）求AB邊上的高所在的直線方程；
（2）直線l∥AB，與AC，BC依次交于E，F，S△CEF：S△ABC=1：4．求l所在的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，a=2，b=1，C=60°，則邊長c=
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，a=2
3
，若
m
=(-cos
A
2
，sin
A
2
)，
n
=(cos
A
2
，sin
A
2
)滿足
m
•
n
=
1
2
．（1）若△ABC的面積S=
3
，求b+c的值．（2）求b+c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，且
(AB)2
=
AB
•
AC
+
BA
•
BC
+
CA
•
CB
．
（Ⅰ）判斷△ABC的形狀，并求t=sinA+sinB的取值范圍；
（Ⅱ）若不等式a2（b+c）+b2（c+a）+c2（a+b）≥kabc，對任意的滿足題意的a，b，c都成立，求k的取值范圍．

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