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在△ABC內(nèi)有任意三點不共線的2007個點,加上A,B,C三個頂點,共有2010個點,把這2010個點連線形成互不重疊的小三角形,則一共可以形成的小三角形的個數(shù)為
4021
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分析:先得到所有三角形的內(nèi)角和,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°可得三角形的個數(shù).
解答:解:∵三角形的內(nèi)角和為180°,
又以內(nèi)部每個點為頂點的角的和為一個周角,是360°,
則2007個點的角的總和=2007×360°,加上三角形原來的內(nèi)角和180°,
∴所有三角形的內(nèi)角總和=180°+2007×360°=180°×(1+2007×2),
∴三角形的個數(shù)=1+2010×2=4021.
故答案為:4021.
點評:本題考查圖形的變化規(guī)律,根據(jù)各三角形內(nèi)角總和得到三角形的個數(shù)是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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同步練習(xí)冊答案
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