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(10分)設,若,.
(1)求證:方程在區間(0,1)內有兩個不等的實數根;
(2)若都為正整數,求的最小值。
(1)①,②,③,
由①③得:④,由②③得:⑤,
由④⑤得:⑥,∵代入②得:
∴由⑤得:…………………………………………………………………2分
∵對稱軸,又      …………………………3分
………………………4分
∴方程內有兩個不等實根.…………………………………………5分
(2)若都為正整數,都是正整數,
,
其中的兩根,則,且
 
為正整數,∴…………8分
若取,則得:
為正整數,∴,
的兩根都在區間
的最小值為6。………………………………………10分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(20分)已知函數是在上每一點處均可導的函數,若上恒成立。
(1)①求證:函數上是增函數;
②當時,證明:;
(2)已知不等式時恒成立,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知f(x)=-3x2+m(6-m)x+n
(1)    解關于m的不等式f(1)>0;
(2)    當不等式f(x)>0的解集為(-1,3)時,求實數m,n的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

的值等于(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,那么的值是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若一元二次方程的一根大于且小于,另一根大于而小于,則實數取值范圍 ( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

、設,,則(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,則       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的圖像上至少存在不同的三點到(1,0)的距離構成等比數列,則公比的取值范圍_____________

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同步練習冊答案
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