Question

不等式x²-ax-12a²＜0（a＜0）的解集是（　　）

A．（-3a，4a）

B．（4a，-3a）

C．（-3，4）

D．（2a，6a）

Answer 1

分析：把原不等式的左邊分解因式，根據(jù)兩數(shù)相乘積為負(fù)數(shù)，得到兩因式為異號，轉(zhuǎn)化為兩個一元一次不等式組，根據(jù)a小于0，得到4a小于0，-3a大于0，即可求出原不等式的解集．

解答：解：x²-ax-12a²＜0，
因式分解得：（x-4a）（x+3a）＜0，
可化為：

x-4a＞0 x+3a＜0

或

x-4a＜0 x+3a＞0

，
∵a＜0，∴4a＜0，-3a＞0，
解得：4a＜x＜-3a，
則原不等式的解集是（4a，-3a）．
故選B

點評：此題考查了一元二次不等式的解法，利用了轉(zhuǎn)化的思想，是高考中常考的基本題型．學(xué)生做題時注意a＜0這個條件的運(yùn)用．