【題目】西瓜是夏日消暑的好水果，西瓜的銷售價格
（單位：千元/噸）與西瓜的年產量
（單位：噸）有關，下表數據為某地區連續6年來西瓜的年產量及對應的西瓜銷售價格．
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|
|
|
|
|
|
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（1）若與有較強的線性相關關系，根據上表提供的數據，用最小二乘法求出與的線性回歸直線方程（系數精確到
）；
（2）若每噸西瓜的成本為4810元，假設所有西瓜可以全部賣出，預測當年產量為多少噸 時年利潤最大？
參考公式及數據：
p>對于一組數據
，
，…，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
，
，其中
，
，
，
． 科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，四邊形ADEF是正方形，且BD⊥平面CDE，H是BE的中點，G是AE，DF的交點．
（1）求證：GH∥平面CDE；
（2）求證：面ADEF⊥面ABCD．
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【題目】已知命題p：若x2+y2＞2，則|x|＞1或|y|＞1；命題q：直線mx-2y-m-2＝0與圓x2+y2-3x+3y+2＝0必有兩個不同交點，則下列說法正確的是( )
A. p為真命題 B. p∧(q)為真命題
C. (p)∨q為假命題 D. (p)∨(q)為假命題
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【題目】交通部門調查在高速公路上的平均車速情況，隨機抽查了60名家庭轎車駕駛員，統計其中有40名男性駕駛員，其中平均車速超過
的有30人，不超過的有10人；在其余20名女性駕駛員中，平均車速超過的有5人，不超過的有15人.
（1）完成下面的
列聯表，并據此判斷是否有
的把握認為，家庭轎車平均車速超過與駕駛員的性別有關；
平均車速超過 | 平均車速不超過 | 合計 | |
男性駕駛員 | |||
女性駕駛員 | |||
合計 |
（2）根據這些樣本數據來估計總體，隨機調查3輛家庭轎車，記這3輛車中，駕駛員為女性且平均車速不超過的人數為
，假定抽取的結果相互獨立，求的分布列和數學期望.
參考公式：
臨界值表：
| 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】已知若橢圓
：
（
）交
軸于
，
兩點，點
是橢圓上異于，的任意一點，直線
，
分別交
軸于點
，
，則
為定值
.
（1）若將雙曲線與橢圓類比，試寫出類比得到的命題；
（2）判定（1）類比得到命題的真假，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是( )
A.將一組數據中的每個數據都乘以同一個非零常數a后，方差也變為原來的a倍
B.設有一個回歸方程
，變量x增加1個單位時，y平均減少5個單位
C.線性相關系數r越大，兩個變量的線性相關性越強；反之，線性相關性越弱
D.在某項測量中，測量結果ξ服從正態分布N（1，σ2）（σ＞0），則P（ξ＞1）=0.5
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【題目】已知函數
.
（1）求曲線
在點
處的切線方程；
（2）函數
與函數
的圖像總有兩個交點，設這兩個交點的橫坐標分別為
，
.
（ⅰ）求
的取值范圍；
（ⅱ）求證：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】學校或班級舉行活動，通常需要張貼海報進行宣傳．現讓你設計一張如圖所示的豎向張貼的海報，要求版心面積為128 dm2，上、下兩邊各空2 dm，左、右兩邊各空1 dm.如何設計海報的尺寸，才能使四周空白面積最小？
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